В своей любительской карьере он был многократным чемпионом среди молодежи в любительском боксе. Он представлял Латвию на чемпионатах Европы и мира, а также участвовал в нескольких европейских турнирах в качестве члена сборной Латвии по боксу. Волков стал профессионалом в 2018 году и на сегодняшний день имеет рекорд 11–3–2 нокаутами.
Среди его заметных достижений — сенсационная победа в октябре 2024 года: он победил непобедимого британского проспекта Томми Флетчера в Лондоне, нанеся Флетчеру его первое профессиональное поражение. Эта победа, одержанная на выезде в знаменитом Йорк-холле, ошеломила британских любителей бокса и продемонстрировала способность Волкова подниматься на большие события.
Ранее, в 2024 году, Волков испытал себя в бою с другим непобежденным бойцом, итальянцем Оронзо Бирарди, приложив героические усилия (хотя и проиграл этот бой по очкам). И Флетчер, и Бирарди — боксёры, подписавшие контракт с Фрэнком Уорреном, и Волков встретился с ними в промоушенах Queensbury и TNT Sports Boxing.
На родине он был завсегдатаем промоушенов LNK Boxing, часто участвуя в крупных турнирах в Риге. К 2025 году BoxRec ставит Милана Волкова на первое место в Латвии в первом тяжелом весе и в первую восьмерку процентов лучших в мире в этом весе.
В 18 лет Милан принял смелое решение стать профессионалом, а не продолжать долгую любительскую карьеру. При поддержке своего менеджера Вадима Милова он дебютировал в 2018 году, выиграв свой первый бой нокаутом.
В последние годы Волков начал добиваться успехов на международной арене. Его бои в Великобритании — особенно победа над британским бойцом со счётом 8–0 — принесли ему похвалу в европейском боксёрском сообществе. Eurosport и другие СМИ сообщили об этой «кровавой войне», в которой он сверг Флетчера, отметив её как яркое событие в турнире Gilley-McGann в Лондоне.
Эта победа может открыть двери для Волкова: британские промоутеры выразили заинтересованность в том, чтобы вернуть его для участия в новых боях, признавая его выносливым и интересным соперником. Хотя он ещё не боролся за европейский или мировой титул, эти международные вылазки неуклонно укрепляют его репутацию. В Балтийском регионе он, пожалуй, самый обсуждаемый боксёр в своей дивизии, которого часто упоминают вместе с лучшими боксерами Литвы и Эстонии. Поскольку он продолжает одерживать победы, Милан «Большой плохой волк» Волков вскоре может оказаться в бою за звание чемпиона Европы, подняв латвийский бокс на новые высоты.
